Zatrudnienie nauczyciela kontraktowego po ukończeniu przez niego studiów

1 października 2024r. zatrudniłam nauczyciela kontraktowego , który kończył kolejne 5-letnie studia ( psychologia) na czas określony do 31 sierpnia 2025r. za zgodą kuratora. Obecnie nauczyciel przedstawił mi dyplom nadający kwalifikacje. Na jakich zasadach i na jakiej podstawie zmienić umowę zatrudnienia? Chciałabym zatrudnić tego nauczyciela na czas nieokreślony. Czy poprzednią umowę zamknąć za porozumieniem stron?